Counties of Pennsylvania.
이렇게 생겼다. 대기 시간과 통화시간이 꽤 긴게 맘에 들었고, 공짜인데다가, mail-in rebate를 하면 되려 한대당 99.99달러를 준대길래 혹해서 샀다. 공짜면 양잿물도 마신다더니..ㅋ
"미국인들이 버지니아 참사의 진상을 규명하려고 노력하는 동안 태평양 건너 한국인들은 같은 한국인이 저지른 미국사상 최악의 범죄가 불러올 역풍을기사 전문은
받아들이고 싶지 않아 도리질을 치고 있었다." (18일자 <타임>) 버지니아 총기 난사사건의
범인이 한국계 이민자로 밝혀진 데 대한 한국정부와 국민들의 집단적 반응에 오히려 미국 언론들이 놀라움을 표시하고 있다.
각시님 발자취
집 앞 화초들이 눈에 잠기기 직전.
인도는 오전내내 제설하더니 오후엔 제설포기. 차도만 좀 치워놨다.
집 앞 풍경
왜 전산학에서 PhD 를 얻으려고 하는가? (모두 표시하시오)
박사학위를 받은 뒤의 목표는 무엇인가? (모두 표시하시오)
아마도 연구를 새로 시작하는 학생들의 가장 흔한 비전은 이전까지 아무도 풀지 못한 어려운 문제를 푸는 것 일 것이다. 그건 학위 논문이 될 수도 있다. 하지만, 보통 연구는 문제 풀이 이상의 것이 필요하다. 개념을 잡는것, 이슈나 진행방향을 찾고, 정의를 내리고, 해설하고 비평하는 것이다. 문제 해결은 어디에나 다 해당되지만, 그 역할은 각양각색이다.
일반적인 상황은 새로운 모델이나 개념을 잡는 것이다. 이것은 정의를 내리고, 알고리즘을 만들고 분석한다. 새 모델을 만들때 첫번째 해결책들중의 일부분들은 꽤 간단할 수도 있다. 그러면 아마 여러분들은 왜 이걸 아무도 안했지 하고 궁금해 할 거다. 그 이유는 단지 남들은 그런 의문을 품지 않았거나 그런 방식으로 생각하지 않았기 때문일 뿐이다. 간단한것을 우습게 보지 마라.좋은 연구는 종종 간단하다.
처음 시작하는 연구 과제는 알려진 어려운 문제를 푸는 것이 아닐 가능성이 크다, 적어도 여러분이 그런 문제를 원하지 않는다면. 대부분은 앞에 말한것과 같은 상황일 것이고, 그런 상황에서 사람들이 차근차근 진도를 나갈 수 있다.
학위 논문이나 학위논문 주제가 될만한 것부터 시작하지 말아라. 여러분의 목표는 논문을 생산하는 것이다.
박사 과정은 일부 기술적인 면에서 깊은 연구를 하는 것을 배우는 과정보다 더 많은 것을 의미한다.여러분들이 얻기를 기대하는 더 일반적인 것들중 일부를 예를 들겠다. 이성적 사고의 힘과 그 응용범위에 대한 확신감을 가져야 한다. 생활의 모든 것은 여러 종류의 문제이다. 얼마나 자주 생활의 문제를 이성적으로 생각하고, 그 것을 해결하는 과정에 체계적으로 접근하는가? 박사후에 여러분은 모든 것에 대해 연구하려는 경향과 능력을 가져야 한다. 그게 모기지가 되건, 생물학이 되건, 요리나 자동차 엔진이 되건 말이다. 그리고 그런 것을 이해할 것을 기대한다. 주변의 모든 것에 대해 의심을 품는 경향과 그것을 하거나 바라보는데 있어서 새로운 방법을 찾으려고 해야한다. 왜 그걸 그런 식으로 해야하는지, 더 잘 할 수는 없는지 질문하는 데에 익숙해져야 한다. 박사 학위는 네가 새로운 영역으로 달려들고, 재빨리 이해하고, 남들이 그 영역에 대해 오랫동안 고민해 왔을지라도 그것에 대해 흥미로운 것을 이야기할 수 있게 해줘야 한다. 한가지의 깊은 영역 외에도 다른 영역으로 넘어갈 수 있도록 도와줘야 한다.
다른 사람들이나 삶의 모든 영역에 있어서 창조적인 것에 대해 더 흥미를 늘려야 할 수도 있다. 예술에 대해 다른 견해를 가질 수도 있고, 여러분이 듣는 음악에 대해서도 다르게 생각할 수도 있고, 그것의 영향이 무엇이고, 이전의 결과와는 어떻게 달라졌는지 더 잘 이해할 수도 있을 것이다. 창조적인 가치에 대해서 배워야하고, 그것을 찾아야 한다.
취향이나 비판적인 견해를 갖게 해줄 수도 있다. 보편적인 기준이나 '정상적인 것'을 쉽게 받아들이지 않고, 자신의 지성과 의견의 시험대 위에 그런 것들을 올려놓게 해야한다. 너의 본성이 매사에 질문을 품게 해야한다. 보편적인 지혜에 대해 반론을 펼치려는 경향을 가져야 한다. 그것은 그냥 단순히 보편적인 것에 대해 반감을 품는다는 것이 아니다. 건설적인 비판을 해야한다는 뜻이다.
좋은 연구를 위한 절차는 없다. 어떤 학생은 문제를 찾거나 해결하는 방법에 대한 단계별 절차나 지도를 전수받기를 원하거나 희망한다. 그것은 이바닥의 세상 돌아가는 이치가 아니다. 연구하는 법에 관련된 몇가지 방법들은 아래와 같다.
생각에 의해 배우기
연구의 첫번째 룰은 생각하고, 생각하고, 다시 생각하는 것이다. 그 어떤 것에도 몰두하는것에 주저하지 마라. 그게 바로 첫번째로 시도해야할 일이다. 책이나 논문을 찾아보기 전에, 누구한테 물어보기 전에, 생각을 해라. 예를들면, 논문을 읽고 있다고 가정을 해보자. 거기에 다른 논문에서 인용된 증명을 가진 lemma가 있다고 해보자. 바로 그 페이퍼를 찾아봐야 할까? 아니다. 먼저, 그 lemma를 직접 증명해 봐라. 충분히 시간을 투자했는데도 잘 안되면, 그때 찾아봐라. 직접 풀어내면 훨씬 더 잘 이해하게 된다. 직접 생각해서 풀어낸 것은 그때부터 네 자식이 될 거다. 하지만, 네가 찾아본건 금방 잊어먹게 되고, 계속해서 찾아봐야만 하게 된다. 생각하기에 게을러지지 말아라. 그게 바로 이해하기 위한 과정이고, 네가 사용할 수 있는 기술들의 보따리를 만드는 것이다. 생각하는 것이야 말로 재미이다. 그게 재미없으면 적성에 안맞는 일을 한다는 뜻이다.
예제에 의해 배우기
예제나 추측을 보면서 연구가 어떻게 되는지를 습득하게 된다. 논문과 지도교수나 동료와의 토론은 자료들의 원천이다. 다른 논문들을 보면서 논문을 어떻게 쓰는지 배우게 된다. 비유를 해보자. 새로운 기초지식이나 문제를 보게 되었을때, 그 전에는 어떤 종류의 질문들이 있었는지 생각해봐라. 그리고 그 질문들을 새로운 것에 대해서도 동일하게 적용해봐라. 계속하면 점점 많이, 점점 깊게 추론해나갈 수 있게 될 거다.
자연적으로 배우기
아마도 학생들의 연구 성향중에서 내가 봐온 최고의 지표는 그들이 올바른 것을 얼마나 자연스럽게 찾는가 일 것이다. 어떤 학생들은 기술적인 것들을 봤을때 정말 자연스럽게 좋은 반응과 관점을 가지고 반응한다. 그 것들의 차용과 그 다음할 일에 대해서도 말이다. 이 학생들은 기본적으로 예제에 의해서 정말로 잘 배운 학생들이다.
이해 Vs. 지식
잘 이해하는것은 많이 아는 것보다 훨씬 더 중요하다. 성공적인 연구는 기본적인 것에 대해 정말로 잘 이해하는데에서 출발한다. 논문을 쓸 때에, 스스로 질문을 해봐라. 다음과 같은 방법으로 내가 scheme을 바꾼다면 어떻게 될까? : 그것은 더 확실할까 아닐까? 다른 scheme과 비교하려면 어떻게 해야하나? 왜 이것이 훌륭한가? 다른 증명으로 접근할 수 있을까? 이해하기는 즉시보이는 것을 넘어서는 능력을 의미한다. 그것은 지금 알아내야할 아이템이 무엇인지를 아는 것만이 아니라 그게 더 큰 맥락에서 어떻게 적합하고, 변형은 어떤 것이 가능하고, 그것을 다른 방식으로 혼란하게 만들면 어떤 일이 생기는지를 아는 것이다.
질문들
언제 연구에 관련된 문제들을 생각하는가? (모두 표시하시오)
연구 업계에 네가 얼마나 잘 맞는거 같은가?
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